Każda okazja do świętowania jest dobra, zapraszamy wiec do obchodów Światowego Dnia Liczby PI. Kilka ciekawostek o liczbie Pi:
1. Liczba Pi zapisywana jako grecka litera π jest stałą matematyczną, w przybliżeniu równą 3,14. Jest jedną z pierwszych odkrytych przez człowieka liczb niewymiernych. Liczba ta pojawia się w wielu wzorach we wszystkich dziedzinach matematyki i fizyki. Stosowana jest w geometrii, w analizie matematycznej, we wzorze całkowym Cauchy’ego. Analiza matematyczna dostarcza wielu metod obliczania jej przybliżeń z dowolną dokładnością.
2. Liczba Pi, jako stała wartość, określa stosunek obwodu koła do długości jego średnicy. Stosunek ten jest niezależny od wyboru koła. Jest liczbą niewymierną, co oznacza, że nie może być zapisana jako iloraz dwóch liczb całkowitych (nie da się jej zapisać za pomocą ułamka zwykłego). Jej rozwinięcie jest nieskończone i nieokresowe.
3. Liczba Pi nazywana jest czasami stałą Archimedesa lub ludolfiną. Nazwano ją stałą Archimedesa, aby podkreślić zasługi Archimedesa z Syrakuz, który jako pierwszy badał własności i znaczenie liczby Pi w matematyce. Około 250 r p.n.e. stworzył on algorytm przybliżający π z dowolną dokładnością. Określenie ludolfina pochodzi zaś od imienia holenderskiego matematyka niemieckiego pochodzenia, profesora matematyki na Uniwersytecie w Lejdzie, Ludolpha van Ceulena, który zasłynął przedstawieniem tej liczby z dokładnością do 35 miejsc po przecinku. Po jego śmierci liczbę π wyryto na jego nagrobku.
4. W praktyce korzysta się z przybliżonych wartości 3,14. Rzadziej są to przybliżenia dokładniejsze: 3,14159 lub w postaci ułamków zwykłych np. 22/7 lub 355/113.
5. π jest pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον – perimetron, czyli obwód. Symbol ten wprowadził William Jones, walijski matematyk i pisarz w 1706 roku. Naukowcy jeszcze długo używali innych symboli dla liczby Pi, ostatecznie symbol π uznano za obowiązujący po wydaniu przez szwajcarskiego matematyka i fizyka, Leonharda Eulera w 1737 roku dzieła „Analiza”. Znaczący wpływ na spopularyzowanie tego symbolu miało jego pojawienie się w w Mathematical Tables (1742) Henry’ego Sherwina.
6. Z liczbą Pi ludzie zetknęli się już w starożytności. Najbardziej znane przybliżenia liczby π datowane przed naszą erą były z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. W chińskiej matematyce, zwłaszcza w połowie I tysiąclecia, poprawiono to do siedmiu miejsc po przecinku. Od tego czasu, aż do późnego średniowiecza, nie poczyniono dalszych postępów w tym względzie. Opierając się na pomiarach Wielkiej Piramidy w Gizie (ok. 2560 p.n.e.), niektórzy egiptolodzy twierdzili, że starożytni Egipcjanie używali przybliżenia π jako 22/7 już od Starego Państwa (2700-2200 p.n.e.), ale spotkało się to ze sceptycyzmem.
7. Najwcześniejsze pisemne przybliżenia π pochodzą z Babilonu i Egiptu, oba w zakresie jednego procenta prawdziwej wartości. Pochodząca z Babilonu gliniana tabliczka datowana na lata 1900-1600 p.n.e. zawiera geometryczne stwierdzenie, które w domyśle traktuje π jako 3,125. W Egipcie Papirus Rhinda, datowany na około 1650 p.n.e., zawiera wzór na pole koła, który traktuje π w przybliżeniu jako 3,16. W starożytnych Chinach wartość π obejmowała 3,1547. Około 265 r matematyk Liu Hui uzyskał wartość π wynoszącą 3,1416.
8. Obliczanie π zostało zrewolucjonizowane przez rozwój technik serii nieskończonych (suma warunków nieskończonej sekwencji) w XVI i XVII w. Rozwój komputerów w połowie XX w. ponownie zrewolucjonizował obliczanie liczby π. Z 1948 roku pochodzą pierwsze wyniki otrzymane przy użyciu arytmometru (poprzednik kalkulatora). W 1949 r. matematycy John Wrench i Levi Smith osiągnęli 1120 cyfr używając kalkulatora biurkowego. Natomiast zespół pracujący na komputerze ENIAC w tym samym roku, w ciągu 70 godzin pracy osiągnął 2037 cyfr. Rekord ten był wielokrotnie pobijany: w 1957 roku – 7480 cyfr, w 1958 roku – 10 000 cyfr, w 1961 – 100 000 cyfr, aż do osiągnięcia 1 mln cyfr w 1973 roku. 9 W 2009 roku udało się obliczyć π z dokładnością do 2700 miliardów cyfr. Obliczenia ze sprawdzaniem zajęły 131 dni. W październiku 2011 roku Alexander J. Yee i Shigeru Kondo uzyskali dokładność około 10 bilionów miejsc po przecinku. Obliczenia trwały 371 dni. W 2024 roku anonimowa osoba o nicku houkouonchi uzyskała dokładność około 13,3 biliona miejsc po przecinku. Obliczenia zajęły 208 dni, a sprawdzanie 182 godziny. W styczniu 2020 Timothy Mullican uzyskał dokładność 50 bilionów miejsc po przecinku w ciągu 303 dni obliczeń. Uzyskane wyniki podlegają weryfikacji. Za sprawdzenie przyjmuje się otrzymanie tego samego wyniku inną metodą i na innej maszynie. Pierwszy milion cyfr rozwinięcia π został przekroczony w 1974 roku, a sprawdzony dopiero po 11 latach.
11. Zapamiętanie kilkunastu liczb po przecinku nie jest proste, wymyślono więc sposób, aby to ułatwić. Z pomocą przyszła poezja. Znane są wiersze, które w prosty sposób ułatwiają zapamiętanie kolejnych cyfr. Licząc litery w poszczególnych wyrazach wiersza, otrzymuje się kolejne cyfry π. Przykładem może być wierszyk, który pozwala zapamiętać 32 cyfry składające się na liczbę Pi: Kto w mózg i głowę natłoczyć by chciał cyfer moc, Ażeby liczenie ludolfiny trudnej spamiętać móc, To nam zastąpić musi słówka te litery suma, Tak one trwalej się do pamięci wszystkie wsuną. Przy czym: słowo kto= 3, w= 1, mózg= 4 itd.
12. Ludolfinę można również „zagrać” i usłyszeć w formie melodii. Po przypisaniu kolejnym dźwiękom gamy cyfr od 1 do 9 i zagraniu kolejnych cyfr rozwiniętej liczby Pi, może powstać melodia. Powstało też wiele wesołych piosenek o liczbie Pi.
13. Liczba Pi pojawia się też w literaturze i filmie. Yann Martel napisał powieść „Życie Pi”, gdzie bohater powieści obdarzony jest imieniem Pi – powieść została zekranizowana w 2012 roku. W powieści SF „Kontakt” Carla Sagana rozwinięcie binarne liczby Pi (zaszyfrowana informacja dotycząca sensu wszechświata) odgrywa kluczową rolę w jej zakończeniu.
14. Liczba Pi posiada swoje święto – jako jedyna liczba. Święto to przypada 14 marca. Szczególnie popularne jest ono w kręgach akademickich i szkolnych USA. A jako że w notacji amerykańskiej datę 14 marca zapisuje się jako 3.14, to jest to jasne skojarzenie z liczbą Pi. Po raz pierwszy Dzień Liczby Pi obchodzono w 1988 roku w muzeum nauki Expolatorium w San Francisco. Wiele amerykańskich szkół zaczęło obchodzić w tym dniu święto matematyki tzw. Pi Day, uznane przez Izbę Reprezentantów amerykańskiego Kongresu. Obchody święta zaczynają się o godzinie 1:59 po południu i nie jest to również przypadkowa godzina. W połączeniu z datą daje to rozwinięcie liczby Pi do piątego miejsca po przecinku. Dzień ten jest ponad to rocznicą urodzin Alberta Einsteina oraz Wacława Sierpińskiego, wybitnego polskiego matematyka.
15. W Europie święto to nie jest jeszcze spopularyzowane ze względu na inny sposób zapisu daty. Natomiast 22 lipca obchodzony jest tzw. dzień aproksymacji π (europejski sposób zapisu daty to 22/7 ≈ 3,1428). Jednak coraz częściej Dzień Pi jest w Europie i w Polsce zauważany i w dniu tym matematyczne instytucje naukowe organizują pikniki naukowe, okazjonalne wykłady i warsztaty dla uczniów, studentów i nauczycieli oraz inne imprezy popularyzujące matematykę.
16. Ludzie, którym udało się zapamiętać jak największa ilość cyfr rozwiniętej liczby Pi poddają się weryfikacji poprzez uczestnictwo w biciu rekordu Księgi Guinnessa. Światowy rekord w zapamiętywaniu ciągu cyfr liczby Pi aktualnie należy do Japończyka Akiry Haraguchi, który podał ją z dokładnością do 100 tys. miejsca po przecinku, bijąc własny rekord z 1995 roku, wynoszący 83 431 cyfr po przecinku.
17. W Polsce obchody Święta Pi uświetnia się też tworzeniem jak najdłuższego łańcucha z osób tworzących rozwinięcie liczby Pi. Jest to również akces do Księgi Guinnessa.
18. Liczba Pi weszła też do języka potocznego. Niejednokrotnie słyszy się określenie „pi razy oko”, jeśli coś liczymy nieprecyzyjnie.
19. Liczbie Pi jeden ze swoich utworów poświęciła Wisława Szymborska. Wiersz nosi tytuł „Liczba Pi”. Autorka zasugerowała w nim, że w rozwinięciu liczby Pi można znaleźć dowolną liczbę naturalną (np. dowolny numer telefonu, numer odzieży, liczbę mieszkańców, datę urodzin itd.). Jest to poetycka wersja matematycznej hipotezy, według której w rozwinięciu liczby Pi można znaleźć wszystkie liczby naturalne. Hipoteza ta została udowodniona i wszystkie liczby, które mają taką cechę nazywa się liczbami Szymborskiej.
Źródło: ciekawostki.online/ciekawostki/698/o-liczbie-pi/
Wisława Szymborska „Liczba Pi”
Podziwu godna liczba Pi
trzy koma jeden cztery jeden.
Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe
pięć dziewięć dwa, ponieważ nigdy się nie kończy.
Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem,
osiem dziewięć obliczeniem,
siedem dziewięć wyobraźnią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem
cztery sześć do czegokolwiek
dwa sześć cztery trzy na świecie.
Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa.
Podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.
Korowód cyfr składających się na liczbę Pi
nie zatrzymuje się na brzegu kartki,
potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze,
przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,
przez całą nieba wzdętość i bezdenność.
O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!
Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni!
A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście
mój numer telefonu twój numer koszuli
rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro
ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy
obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,
w którym słowiczku mój a leć, a piej
oraz uprasza się zachować spokój,
a także ziemia i niebo przeminą,
ale nie liczba Pi, co to to nie,
ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,
nie byle jakie osiem,
nie ostatnie siedem,
przynaglając, ach przynaglając gnuśną wieczność
do trwania.
